Cevdet Yılmaz, 1967 yılında Bingöl'de doğmuştur.

Orta Doğu Teknik Üniversitesi Kamu Yönetimi Bölümü'nden birincilikle mezun olan Sayın Yılmaz, Denver Üniversitesi Uluslararası İlişkiler Bölümü'nden yüksek lisans ve Bilkent Üniversitesi Siyaset Bilimi ve Kamu Yönetimi Bölümü'nden doktora eğitimini almıştır.

Sayın Yılmaz, Başbakanlık Devlet Planlama Teşkilatı Avrupa Birliği ile İlişkiler Genel Müdürü olarak görev yapmış ve Türk Ulusal Ajansı, Avrupa Birliği Araştırma ve Uygulama Merkezi (ATAUM) ve Sümer Halı'nın yönetim kurullarında yer almıştır.

23., 24., 26. ve 27. dönemlerde Bingöl milletvekili, 25. dönemde Diyarbakır milletvekili olarak seçilen Sayın Yılmaz, Uluslararası Parlamento Birliği (IPU) Türk Grubu Başkanlığı yapmıştır. 60. Hükümette Devlet Bakanı, 61., 62. ve 64. Hükümetlerde Kalkınma Bakanı, 63. Hükümette Başbakan Yardımcısı olarak görev almıştır. AK Parti CDAC üyesi ve Dış İlişkiler ve Ekonomik İşlerden sorumlu AK Parti Genel Başkan Yardımcısıdır. Kasım 2020'den Haziran 2023'e kadar Türkiye Büyük Millet Meclisi Plan ve Bütçe Komisyonu Başkanlığı yapmıştır. 3 Haziran 2023'ten itibaren de Başkan Yardımcısı olarak görevine devam etmektedir.

İngilizceye hakim olan Sayın Yılmaz, evli ve iki çocuk babasıdır.